נולד בעיר העתיקה בירושלים לרב מרדכי דוד ברים, חסיד בויאן, צאצא למשפחה גליציאנית מחסידות צאנז, שנקראה על שם אבי ...

נולד בעיר העתיקה בירושלים לרב מרדכי דוד ברים, חסיד בויאן, צאצא למשפחה גליציאנית מחסידות צאנז, שנקראה על שם אבי המשפחה הרב יצחק מאיר קלגסברון (ברי"מ - בני רבי יצחק מרדכי).

בילדותו למד בתלמוד תורה "עץ חיים" ובנערותו בישיבת עץ חיים. הוא התפרסם כבר בגיל צעיר כלמדן וכעילוי, והתקרב לרבו, ראש הישיבה, רבי איסר זלמן מלצר. בהיותו בחור למד בחברותא בשבתות עם הרב שלמה זלמן אוירבך. אביו נפטר בצעירותו.

בשנת 1941 נשא את רוחמה הינדל בתו של הרב ישראל טויסיג. חברו הרב אברהם יעקב ויינר קישר בינו לבין רבו, הרב אברהם ישעיהו קרליץ, ומאז היה הרב ברים לתלמידו. הוא שלט בעל פה בכל כתבי החזון איש, וביסס את לימודו על חידושיו של רבו זה. לאחר התקרבותו לחזון איש גנז את כל כתבי תורתו שנכתבו בדרך הלימוד הישיבתית. הוא שימש במספר הזדמנויות כשליחו של החזון איש לרב מבריסק, רבי יצחק זאב הלוי סולובייצ'יק. התמנה למשיב בישיבת סלבודקה בבני ברק, שם היה קשור לרב יחזקאל אברמסקי. בהמשך מונה לר"מ בישיבת רוז'ין בבני ברק, לאחר מכן שימש ראש ישיבה בישיבת אוהל יעקב בבני ברק, בישיבת לפלגות ראובן ובישיבת פורת יוסף. בהמשך נקרא לעמוד בראשות ישיבת סקווירא בארצות הברית, בשנת תשל"ח ויתר על משרתו לטובת הרב דב מאיר קרויזר וירש את משרתו כראש ישיבת פרשבורג. בהמשך עמד בראשות ישיבת משכן יוסף.