רבי ישראל אלתר היה האדמו"ר החמישי בשושלת אדמור"י גור, משקם חסידות זו בישראל לאחר השואה ומן האדמו"רים הבולטים בעשורים שאחרי הקמת המדינה. מכונה על שם כתביו שיצאו לאור לאחר פטירתו ה"בית ישראל".כאדמו"ר, שיקם את החסידות, הגדיל את כוחה ועיצב את דרכה. רבי ישראל אסף סביבו את חסידי גור שהתגוררו בישראל מלפני מלחמת העולם ואת ניצולי השואה, וכן פעל לקרב את אלו שהם או הוריהם עזבו את החסידות.
מקובל בציבור החרדי לראות בו את אחד ממשקמי הציבור החרדי לאחר השואה במיוחד בכל הקשור לקביעת נורמות ציבוריות בנושאי צניעות, הפרדה בין המינים והתבדלות מהתרבות הכללית. השפעתו הייתה רבה מאוד וחרגה בהרבה מתחומי ההשפעה של חסידות גור. אישיותו הכריזמטית והכובשת זכתה להערצה של רבים, וצעירים רבים ממגזרים שונים נסחפו אחריו והפכו לחסידיו ומעריציו הנלהבים.
פעילותו הציבורית התמקדה בעיקר במסגרת תנועת אגודת ישראל. הוא יחס חשיבות רבה לתחום החינוך ופעל רבות תוך שיתוף פעולה עם מנהיגים אחרים מהמגזר החרדי להקמת החינוך העצמאי - מסגרת חינוך חרדית אוטונומית - וביסוסו. כמו כן הקים את היומון החרדי המודיע והשקיע מאמצים רבים לבסס את העיתון כלכלית.
על החשיבות הרבה שהרבי ייחס לחינוך ולעיתונות עם השקפה תורנית, ניתן ללמוד מהעובדה שבמשך כל שנות הנהגתו הוא נמנע מלערוך מגביות לכל נושא שהוא אפילו עבור מוסדות החסידות. להוציא מגבית אחת עבור עיתון המודיע ונוספת עבור החינוך העצמאי.
בנוסף לתפקידו כאדמו"ר ומנהיג של חסידות גור שימש גם בתפקיד של יושב ראש מועצת גדולי התורה. מתוקף תפקידו זה השפיע רבות על התנהלותה ודרכה של תנועת אגודת ישראל שנוסדה על ידי אביו, האדמו"ר רבי אברהם מרדכי אלתר, שנודע בכינויו ה"אמרי אמת". הוא גם יזם, סייע ועודד את הקמתן מחדש של חצרות אדמו"רים מכל הקהילות החסידיות, שנכחדו בשנות המלחמה.
הסתלק בירושלים באדר התשל''ז ונטמן במערת אדמור''י גור בהר הזיתים.
מצב מצויין כתם בהיר קמטי קיפול.